Question

若tanα=3，则 sin 2 α+3 cos 2 α sin 2 α+2sinαcosα-5 =______

若tanα=3，则 sin 2 α+3 cos 2 α sin 2 α+2sinαcosα-5 =______．

Answer 1

sin 2 α+3 cos 2 α sin 2 α+2sinαcosα-5 = sin 2 α+3 cos 2 α -4sin 2 α+2sinαcosα-5co s 2 α = tan 2 α+3 -4tan 2 α+2tanα-5 ∵tanα=3， ∴ tan 2 α+3 -4tan 2 α+2tanα-5 = 9+3 -36+6-5 = - 12 35 ∴ sin 2 α+3 cos 2 α sin 2 α+2sinαcosα-5 = - 12 35 故答案为： - 12 35