已知数列 ， 中， ，且 是函数 的一个极值点.（1）求数列 的通项公式；（2）若点 的坐标为（1，
已知数列，中，，且是函数的一个极值点.（1）求数列的通项公式；（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O为原点），求证：当时，不等式对任意都成立....
已知数列 ， 中， ，且 是函数 的一个极值点.（1）求数列 的通项公式；（2）若点 的坐标为（1， ）（ ，过函数 图像上的点 的切线始终与 平行（O 为原点），求证：当 时，不等式 对任意 都成立.
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| （1）  （2）见解析 |
| (1)根据条件可知  ,所以可得到 ,所以可确定  是一个等比数列。进而可求出 的通项公式。（2）由  得： ,    ,下面叠加证明即可（1）由   是首项为 ，公比为 的等比数列当  时， ， 所以 ---6分 （2）由  得： , (作差证明) 综上所述当  时，不等式 对任意 都成立 |
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