Question

函数f（x）=-x 3 +2ax 2 +1（a∈R）在区间（0， 2 3 ）上递增， [ 2 3 ，+∞) 上递

函数f（x）=-x 3 +2ax 2 +1（a∈R）在区间（0， 2 3 ）上递增， [ 2 3 ，+∞) 上递减，则实数a的值为 _______．

Answer 1

由题意，f′（x）=-3x 2 +4ax，∴ f / ( 2 3 )=0 ，∴ a=- 1 2 ， 故答案为 - 1 2