Question

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE。

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE。 （1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值

Answer 1

解析：（Ⅰ）因为 平面 ， 平面 ，所以 又因为 平面 ， 平面 ， 所以 而 ， 平面 ， 平面 ， 所以 平面 。 （II）设 与 交于点 ，连接 因为 平面 ， 平面 ， 平面 ， 所以 ， ，于是 就是二面角 的平面角 又因为 平面 ， 平面 ， 所以 是直角三角形 由 ∽ 可得 ， 而 ，所以 ， ， 而 ，所以 ， 于是 ，而 ， 于是二面角 的正切值为 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2018-03-20 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE（1）证明：BD 38 2017-10-07 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE（1）证明：BD⊥ 131 2012-12-01 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD，点E在线段PC上，PC垂直于平面BDE 16 2017-12-15 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． 373 2012-02-18 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB，PC的中点 82 2011-05-22 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB，PC的中点 23 2016-12-01 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点 35 2012-06-29 如图，在四棱锥p－abcd中，底面abcd是矩形，pa垂直底面abcd，e是pc的中点，已知ab=2 81 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式