Question

求过圆x2+y2+2x-4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点，且面积最小的圆方程

求过圆x2+y2+2x-4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点，且面积最小的圆方程．

Answer 1

圆的圆心坐标为（-1，2），半径为：2；弦心距为：

|4|

5

=

4 5

5

，弦长为：

4

5

5

，
过圆x²+y²+2x-4y+1=0和直线2x+y+4=0垂直的直线方程为：x-2y+5=0．
最小的圆的圆心为x-2y+5=0与直线2x+y+4=0的交点，即：（-

13

5

，

6

5

），
所以所求面积最小的圆方程为：（x+

13

5

）²+（y-

6

5

）²=

4

5

．