Question

设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部与虚部的和是______

设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部与虚部的和是______．

Answer 1

设z=a+bi，
∵i（z+1）=-3+2i，
∴i（a+bi+1）=-3+2i，
整理，得-b+（a+1）i=-3+2i，
∴

?b＝?3 a+1＝2

，解得a=1，b=3．
∴z的实部与虚部的和是1+3=4．
故答案为：4．