如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则cos∠D
如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则cos∠DPB=3434．...
如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则cos∠DPB=3434．
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解答：
解：解方程x2-7x+12=0得x1=3，x2=4，则AB=4，CD=3，
∵∠C=∠ABP，∠CDP=∠A，
∴△PCD∽△PBA，
∴
=
=
，
连接BD，如图，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
在Rt△PDB中，cos∠DPB=
=
．
故答案为
．
解：解方程x2-7x+12=0得x1=3，x2=4，则AB=4，CD=3，∵∠C=∠ABP，∠CDP=∠A，
∴△PCD∽△PBA，
∴
| PD |
| PB |
| CD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
连接BD，如图，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
在Rt△PDB中，cos∠DPB=
| PD |
| PB |
| 3 |
| 4 |
故答案为
| 3 |
| 4 |
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