设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2.... 设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2. 展开
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茹翊神谕者

2021-06-24 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

迷顉
2014-10-05 · TA获得超过106个赞
知道答主
回答量:103
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设u=x+y,则y=f(u)
dy
dx
=f′(u)
du
dx
=f′(u)(1+
dy
dx
)

解得:
dy
dx
f′(u)
1?f′(u)

d2y
dx2
d
dx
(
f′(u)
1?f′(u)
)=
d
du
(
f′(u)
1?f′(u)
)
?
du
dx

=
f″(u)[1?f′(u)]+f′(u)f″(u)
[1?f′(u)]2
?(1+
f′(u)
1?f′(u)
)

=
f″(u)
[1?f′(u)]3
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