Question

求一道较难的初一下数学题，不用答案

Answer 1

1.已知a+b+c=0，a²+b²+c²=1，则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= ？

2.若a=1990，b=1991，c=1992，则a²+b²+c²-ab-bc-c= ？

3.已知a-2b=7，ab=3，则（a+2b）²= ？

4.a^2+a=0，求a^2009+a^2010+12的值？

5.任给a,b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为"迎春数".又在a,b,c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个"迎春数",…,每扩充一个"迎春数"称为一次操作.现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大"迎春数"是_____.

6.若x²+y²-2x+2y=-2，试求x^2009+y^2010的值。

7.已知：3a-b=7，6c+b=-2，求（3a-b)²-(6c+b)²-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²的值。

8.计算（x+4y-6z)(x+6z-4y)-(4y+6z+x)(4y-x+6z)。

答案及过程：
1. a+b+c=0，所以(a+b+c)²=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= 0
所以 a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= －1

2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧，最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M＝2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1＝3
M＝3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2

3.（a+2b）²=（a-2b）²＋8ab=49＋24=73

4.因为a^2+a=0，所以a=0，所以a^2009+a^2010+12=12

5.a=1,b=4,c=1+4+4=9,此时选择4，9，4+9+4*9=49，此时选择9，49，9+49+9*49=499

6.x²+y²-2x+2y=-2，x²+y²-2x+2y+2=0，x²-2x+1+y²+2y+1=0,(x-1)²+(y+1)²=0
x=1,y=-1,x^2009+y^2010=1+1=2

7.（3a-b)²-(6c+b)²-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=49-4-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=45-(a+2c)²+(a-2c-三分之二b）²=45-(5/3)²+9=461/9,
其中，3a-b=7，6c+b=-2，将两式相加，得3a+6c=5,a+2c=5/3,
两式相减，得3a-6c-2b=9,a-2c-2b/3=3

8.（x+4y-6z)(x+6z-4y)-(4y+6z+x)(4y-x+6z)=xx+6xz-4xy+4xy+24yz-16yy-6xz-36zz+24yz-16yy+4xy-24yz-24yz+6xz-36zz-4xy+xx-6xz=2xx-16yy+36zz

Answer 2

第二题错了，答案应该是3，c-a是2，平方是4，所以2M是6，M=3，答案是3，下次要细心点，这样的低级错误不应该犯吧，我也是初一的学生，不要误导小朋友哦~~

Answer 3

三角形ABC中，三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O，OG垂直于BC，求证： 角BOD＝角GOC

Answer 4

.已知a+b+c=0，a²+b²+c²=1，则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= ？

Answer 5

恩、打酱油