Question

一道高中数学

已知A（2,0) B(0,1), O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA，并且向量OM*向量AB>2，则实数a的取值范围是？

我需要详解 谢谢回答

Answer 1

解：
向量OA=(2,0),向量OB=(0,1)
∴向量OM=(2-2a,a)
向量AB=(-2,1)
向量OM*向量AB=-2*(2-2a)+1*a=5a-4>2
∴a>1.2

Answer 2

实在对不起 我初中

Answer 3

向量OM=a向量AB+向量OA，向量OM*向量AB＝a向量AB^2+向量OA＊向量AB>2，AB=(-2,1) OA=(2,0) a(2^2+1^2)-4>2 a>6/5

Answer 4

a向量OB=(0,a) （1-a)向量OA=(2-2a,0) 所以向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA
=（0，a)+(2-2a,0)=(2-2a,a)
又向量AB=（-2，1）所以OM*向量AB=（2-2a,a)(-2,1)=5a-4>2
所以a>6/5

Answer 5

向量OM*向量AB=[a向量OB+（1-a）向量OA]*向量AB=[a(0,1)+(1-a)(2,0)]*(-2,1)
=[(0,a)+(2-2a，0)]*(-2,1)=(2-2a,a)*(-2,1)=-4+5a>2
所以a>6/5