Question

用Mathematica求解微分方程！！紧急！！

有下面的式子：
(P-fv)dt=mvdv，其中P、f、m是常数。求v关于t的关系式？
万分感谢！请各位附上“代码”！谢谢！好的会追加的！！
当然，最好用Mathematica，如果不用Mathematica，解出来也行，希望发上过程。可以回答到这个问题处：
http://zhidao.baidu.com/question/241133398553954404.html

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Answer 1

由(P-f v)dt=m v dv得：

dt/dv =(m v)/(P-f v)

利用Mathematica：code:

DSolve[t'[v]==(m v)/(P-f v),t[v],v]

得到结果：

t[v] -> C[1] + m (-(v/f) - (P Log[P - f v])/f^2)

PS:由于尝试直接计算v[t]时出现如下提示：

Solve::ifun: Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found; use Reduce for complete solution information. >>

所以应想到求其逆函数，但函数关系不变。

望有所帮助。

追问

还得麻烦你一下，我需要求一下当t→∞时，v→谁？？

万分感谢！
我一定会追加分数的！！
谢谢！！