Question

在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，

在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有______种不同的着色方法．

Answer 1

根据题意，给5个区域用4种不同的颜色着色，且4种颜色必须全部使用； 则必须是区域1与区域5同色或区域2与区域4同色， 区域1与区域5同色时，即区域1与区域5用1种颜色，其他3个区域用其他3种颜色，有A 4 4 =24种着色方法， 同理，区域2与区域4同色时，也有24种着色方法， 则共有24+24=48种着色方法； 故答案为48．