Question

将函数f（x）=sin（2x+θ）（ - π 2 ＜θ＜ π 2 ）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个

将函数f（x）=sin（2x+θ）（ - π 2 ＜θ＜ π 2 ）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（ 0， 3 2 ），则φ的值可以是（　　） A． 5π 3 B． 5π 6 C． π 2 D． π 6

Answer 1

函数 f(x)=sin(2x+θ)(- π 2 ＜θ＜ π 2 ) 向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ-2φ）， 因为两个函数都经过P（0， 3 2 ），所以 sinθ= 3 2   (- π 2 ＜θ＜ π 2 ) ， θ= π 3 ， 所以g（x）=sin（2x+ π 3 -2φ），sin（ π 3 -2φ）= 3 2 ，φ＞1，所以 π 3 -2φ=2kπ+ π 3 ，φ=kπ，与选项不符舍去， π 3 -2φ=2kπ+ 2π 3 ，k∈Z，当k=-1时，φ= 5π 6 ． 故选B．