已知正项等差数列{a n }的前n项和为S n ,且满足 ,S 7 =56.(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式a n ;(Ⅱ)

已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足,S7=56.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1,求数列的前... 已知正项等差数列{a n }的前n项和为S n ,且满足 ,S 7 =56.(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式a n ;(Ⅱ)若数列{b n }满足b 1 =a 1 且b n+1 -b n =a n+1 ,求数列 的前n项和T n . 展开
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的磨待9697
2014-12-24 · 超过48用户采纳过TA的回答
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解:(Ⅰ) ∵{a n }是等差数列且a 1 +a 5 = a 3 2 ,∴2a 3 = a 3 2
又∵a n >0∴a 3 =6
∴a 4 =8
∴d=a 4 -a 3 =2,∴a n =a 3 +(n-3)d=2n.
(Ⅱ)∵b n+1 -b n =a n+1 且a n =2n,∴b n+1 -b n =2(n+1)
时,
当n=1时,b 1 =2满足上式,b n =n(n+1)
    
∴Tn
=
= .  


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