Question

已知直线 的参数方程为 ，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐

已知直线 的参数方程为 ，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 .（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线 向右平移h个单位，所得直线 与圆C相切，求h.

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Answer 1

（1） ；（2） 或 .

试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数的几何意义、函数图像的平移等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式 ， 可将圆C化为直角坐标方程；第二问，直接将直线的参数方程进行平移，消参，由于直线与圆相切，所以消参后的方程的判别式等于0，解出h的值. 试题解析：（1）因为 ， ，所以圆C的直角坐标方程为 ．      4分 （2）平移直线 后，所得直线l¢的 （t为参数）． ． 因为 与圆 相切，所以 ，即 ， 解得 或 ．       10分