Question

已知关于x的一次函数y=ax+b．（Ⅰ）设集合A={-2，-1，1，2}和B={-2，2}，分别从集合A和B中随机取一个数作

已知关于x的一次函数y=ax+b．（Ⅰ）设集合A={-2，-1，1，2}和B={-2，2}，分别从集合A和B中随机取一个数作为a，b，求函数y=ax+b是增函数的概率；（Ⅱ）若实数a，b满足条件a?b+1≥0?1≤a≤1?1≤b≤1，求函数y=ax+b的图象不经过第四象限的概率．

Answer 1

（Ⅰ）抽取全部结果所构成的基本事件空间为（-2，-2），（-2，2），（-1，-2），（-1，2），（1，-2），（1，2），（2，-2），（2，2），共8个．
设函数是增函数为事件A，∴a＞0，有4个∴P(A)＝

1

2

---（7分）
（Ⅱ）实数a，b满足条件

a?b+1≥0 ?1≤a≤1 ?1≤b≤1

要函数y=ax+b的图象不经过第四象限
则需使a，b满足

a≥0 b≥0

，即

0≤a≤1 0≤b≤1

，对应的图形为正方形，面积为1，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则根据几何概型的概率公式可得函数y=ax+b的图象不经过第四象限的概率为

1

7 2

＝

2

7

．