Question

高二数学椭圆

已知圆O1(x+1)^2+y^2=1圆O2 (x-1)^2+y2=9动圆M与圆O1外切，与圆O2 内切，则动圆圆心M所在曲线方程

Answer 1

设M(x，y)。由于圆M与圆O1外切，与圆O2内切，则|MO1|－|MO2|=4=2a=定值，即动点M的轨迹是以(－1，0)、(1，0)为焦点的双曲线的右支。方程是x^2/4－y^2/3=1(x>0)。

Answer 2

解：设动圆圆心P(x,y),半径为r.又O1(-1,0),r1=1,O2(1,0),r2=3.由题设可知，|PO1|=r+r1=r+1.|PO2|=r2-r=3-r.故|PO1|+|PO2|=(r+1)+(3-r)=4.即动点P到两定点O1,O2的距离之和为定值4。由椭圆的定义可知，点P的轨迹是以O1,O2为焦点，长轴为4的椭圆，故其轨迹方程为x²/4+y²=1.

Answer 3

√2 ／2X+√2／2Y=1