Question

某三角形，三条边为a,b,c.已知a²+b²+c²=ac+bc+ab。问此三角形是什么三角形？等腰？等边？

Answer 1

等边
等式两边都乘以2 移项，得a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0
整理得（a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
可知只有三个平方式都为0时 等式才成立
所以 a=c且b=c且a=b 即a=b=c 等边

Answer 2

等边
因为(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=2【a²+b²+c²-(ac+bc+ab)】
=0
平方和相加等于0，所以每一项都是0
所以a=b=c

Answer 3

三个非负数之和等于0,则每个都等于0 a-b=0 b-c=0 c-a=0 a=b=c 所以,△ABC为等边三角形

Answer 4

等边三角形，，等腰的好象不行。。假设是等腰三角行，两腰长为a,底为b，则a^2+a^2+b^2=a^2+2ab,约掉得 a^2+b^2=2ab.即a=b.三边相等。等边三角形。

Answer 5

肯定是等边，排除法就可以

Answer 6

直角三角形