已知a、b、c为三角形的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状
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原式乘以2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0.故a=b=c.是等边三角形。
配方得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0.故a=b=c.是等边三角形。
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等边三角形
把等式两边乘以2 就可以看出来了 可以凑成3个完全平方
得出a=b=c
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