Question

数学平行四边形题

1.选择：以不在同一直线上的三点为顶点可以作出的平行四边形的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.解答：在平行四边形ABCD中，AD长比AB的长的2倍少2厘米，AB的长的5倍比AD的3倍多1厘米，求四边形ABCD的周长.
3.已知：平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF垂直于F，且∠EDF=60°.DABC图形从左上到右上（这应该都会画）
求：四边形ABCD各角的大小.
求：DE：DF=2:3，四边形ABCD的周长是100cm，求四边形ABCD各边的长.

Answer 1

1.B

2.解答：在平行四边形ABCD中，AD长比AB的长的2倍少2厘米，AB的长的5倍比AD的3倍多1厘米，求四边形ABCD的周长.

3.已知：平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF垂直于F，且∠EDF=60°.DABC图形从左上到右上（这应该都会画）

求：四边形ABCD各角的大小.

求：DE：DF=2:3，四边形ABCD的周长是100cm，求四边形ABCD各边的长.

Answer 2

分析：根据题意，易得△BO
3
E∽△DO
3
F和△BO
1
E∽△DO
1
A，利用相似的性质得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，进而求出AF：DF．解答：解：根题意，在平行四边形ABCD中，
易得△BO
3
E∽△DO
3
F
∴BE：FD=3：1
∵△BO
1
E∽△DO
1
A
∴BE：AD=1：3
∴AF：FF=1：9

Answer 3

1.选择：以不在同一直线上的三点为顶点可以作出的平行四边形的个数有（ B ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.解答：在平行四边形ABCD中，AD长比AB的长的2倍少2厘米，AB的长的5倍比AD的3倍多1厘米，求四边形ABCD的周长.
3.已知：平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF垂直于F，且∠EDF=60°.DABC图形从左上到右上（这应该都会画）
求：四边形ABCD各角的大小.
求：DE：DF=2:3，四边形ABCD的周长是100cm，求四边形ABCD各边的长.

Answer 4

1, 选B
2，设AD=X.AB=Y得
x=2y-2
5y=3x+1
解得x=8.y=5
2(8+5)=26
即四边形ABCD的周长为26
3，∵AD‖BC,DF⊥BC
∴DF⊥AD
∵∠EDF=60
∴∠ADE=90-60=30
∵DE⊥AB
∴∠A=∠C=90-30=60
∴.∠ADC=∠B=180-60=120

∵S四边形ABCD=BA*DE=BC*DF
∴DE:DF=BC:AB=2:3
∴设BC=AD=2x,AB=CD=3X
∴2(2X+3X)=100
解得x=10
∴BC=AD=20,AB=CD=30

Answer 5

第二题设AB=X，AD=2X-2 5X=3（2X-2）+1得出X=5 AD=8 周长为26
第三题 角ABC和角ADC都为120度，角A和角C都为60度 角EDC为90度设DE=2a,DF=3a
AD=2a/(二分之根号三)，CD=3a/(二分之根号三),2AD+2CD=100 a=5倍根号三
AD=20，CD=30