Question

关于平行四边形的题

Answer 1

因为
ABCD为平行四边形，∠ADC=60°
则∠ABC=∠ADC=60°
在三角形ABE中，∠ABC=60°，AE⊥BC，所以∠BAE=30°
同理可证，∠DAF=30°
又因为ABCD是平行四边形，∠ABC=∠ADC=60°
所以，∠BAD=∠BCD=120°
则，∠EAG=60°
由已知，EC=DC，所以，三角形ECD为等腰三角形
∠BCD=120°，所以，∠EDC=∠ECD=30°
则，∠ADE=30°
又，在三角形ADF中，已知∠AFD=90°，∠ADF=60°
所以，∠FAD=30°，
则，∠EAD=∠EAG+∠FAD=90°
所以，在三角形ADE中，
∠AED=60
°
则，在△EAG中，∠EAG=∠AEG=∠AGE=60°
所以△EAG为等边三角形。

Answer 2

连接BD交AC于O
因为abcd和ebfd都是平行四边形，BD就是他们的对角线了，易得OE=OF
因为OA=OC
可得到
AE=CF。这道题挺简单的啊。

Answer 3

因为ebfd为平行四边形，且ed是平行四边形对角线ac上的两点，即af=ce，所以ae=cf