高一数学？？
若F（X）=loga(X+1)(a大于0，不等于1）的定义域，值域都是【0.1】，求a(步骤）...
若F（X）=loga(X+1)(a大于0，不等于1）的定义域，值域都是【0.1】，求a(步骤）
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a∈(1,2]
x∈[0,1]
1=<x+1<=2
因为 0=<loga (x+1)<=1
所以 a>1
当a>1时，loga (x+1)在[0,1]上是增函数
最大值为loga 2=1
a=2
所以a∈(1,2]
x∈[0,1]
1=<x+1<=2
因为 0=<loga (x+1)<=1
所以 a>1
当a>1时，loga (x+1)在[0,1]上是增函数
最大值为loga 2=1
a=2
所以a∈(1,2]
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由值域得 1 <= X+1 <= a 即是 0 <= X <= a-1
又因为 0 <= X <= 1 所以 a-1 <=1 推出 a <= 2
综上 0 < a <= 2 且 a 不等于1
又因为 0 <= X <= 1 所以 a-1 <=1 推出 a <= 2
综上 0 < a <= 2 且 a 不等于1
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