如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值
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延长AF、DE与BC相交于点M、N，
因为EF平行于BC，所以∠E=∠DNC，∠F=∠AMB，
因为∠A+∠B+∠AMB=180，∠C+∠D+∠DNC=180，
所以∠A+∠B+∠F=180，∠C+∠D+∠E=180，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
因为EF平行于BC，所以∠E=∠DNC，∠F=∠AMB，
因为∠A+∠B+∠AMB=180，∠C+∠D+∠DNC=180，
所以∠A+∠B+∠F=180，∠C+∠D+∠E=180，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
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将AF和BE延长,与BC相交,因为EF平行于BC,所以相交后形成的角即等于∠E和∠F,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F即为两个三角形内角的和,即180+180=360度
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F即为两个三角形内角的和,即180+180=360度
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延长AF到T，即三角形ABT,∠ATC=∠A+∠B , 三角形EFO（设AF和DE相交于O),∠FOD=∠E+∠F,
且∠FOD+∠ATC+∠C+∠D=360°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
且∠FOD+∠ATC+∠C+∠D=360°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
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延长AF到G，即三角形ABG,∠ATC=∠A+∠B , 三角形EFO（设AF和DE相交于O),∠FOD=∠E+∠F,
且∠FOD+∠AGC+∠C+∠D=360°
且∠FOD+∠AGC+∠C+∠D=360°
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连接AD 假定AF与DE的交点为G，由于∠AGD与∠EGF互为对角，所以求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值
转化为求四边形ABCD的内角和，即为360°。
转化为求四边形ABCD的内角和，即为360°。
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延长AF、DE与BC相交于点M、N，
因为EF平行于BC，所以∠E=∠DNC，∠F=∠AMB，
因为∠A+∠B+∠AMB=180，∠C+∠D+∠DNC=180，
所以∠A+∠B+∠F=180，∠C+∠D+∠E=180，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
因为EF平行于BC，所以∠E=∠DNC，∠F=∠AMB，
因为∠A+∠B+∠AMB=180，∠C+∠D+∠DNC=180，
所以∠A+∠B+∠F=180，∠C+∠D+∠E=180，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
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