Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值

和这个问题一样 http://zhidao.baidu.com/question/241202552.html?an=0&si=1 但认为不对，没说平行，什么条件都没有

Answer 1

连接AD
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”可知，
∠ADE+∠DAF=∠E+∠F（因为这两个和都等于一个外角）
所以，∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F
=∠BAF+∠DAF+∠B+∠C+∠CDE+∠ADE
=∠BAD+∠B+∠C+∠ADC
=360°

追问

由西，很好

追答

问什么

Answer 2

连接AD，把EF上面那个点叫O
因为四边形的度数为360°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠+∠EDA+∠FAD=360°
因为∠AOD和∠EOF对顶
所以∠E+∠F=∠EDA+∠FAD
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

追问

也不错