若x^2+x-1=0,则x^3-2x+4的值为

bangapseumnida
2011-03-22 · TA获得超过5351个赞
知道小有建树答主
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笨方法:x^2+x-1=0解得x=(-1±√5)/2将解代入x^3-2x+4两个结果都是3。
简单算法:由x^2+x-1=0可看出x≠0,所将方程左边乘上x得到x^3+x^2-x=0,再将此新方程的左边减去原有方程的左边得到x^3-2x+1=0,那么可知x^3-2x+4=(x^3-2x+1)+3=3.
我我小皮匠
2011-03-22
知道答主
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∵x^2+x-1=0
∴x^2+x=1,x^2-1=-x
x^3-2x+4=x(x^2-1-1)+4
=x(-x-1)+4
=-x^2-x+4
=-(x^2+x)+4
=-1+4
=3
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