Question

求函数 的值的程序框图如图所示 （1）指出程序框图中的错误，并写出算法；（2）重新绘制解

求函数 的值的程序框图如图所示 （1）指出程序框图中的错误，并写出算法；（2）重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题，问题1：要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？问题2：要使输出的值为8，输入的x值应是多少？问题3：要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？

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Answer 1

解：（1）图中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框应用选择结构。  正确的算法步骤如下： 第一步：输入x 第二步：如果x<2，则使y=-2； 否则，y=x 2 -2x 第三步：输出y。 （2）根据以上的算法步骤，可以画出如图所示的程序框图： 问题1：要使输出的值为正数，则x 2 -2x>0， ∴x>2或x<0（舍去） 故当输入的x>2时，输出的函数值为正数； 问题2：要使输出的函数值为8， 则x 2 -2x=8， ∴x=4或x=-2（舍去） 故输入的值应为4； 问题3：当x≥2时， y=x 2 -2x=（x-1） 2 -1≥0，x<2时，y=-2 又-2<0 故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x<2即可。