Question

已知命题p：方程 x2/2m - y2/9-m =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 y2/

已知命题p：方程 x2/2m - y2/9-m =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 y2/5 - x2/m =1的离心率e∈（根号6/2，根号2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

Answer 1

方程x^2/(2m)-y^2/(9-m)=1有问题，y^2的前面应该是+才对。

如果方程是：x^2/(2m)+y^2/(9-m)=1表示焦点在y轴上的椭圆
那么9-m>2m>0
p：0<m<3
y^2/5-x^2/m=1
c=√(5+m)
e=c/a=√(5+m)/5
e∈(√6/2,√2)
√6/2<√(5+m)/5<√2
6/4<(5+m)/25<2
3/2*25<5+m<50
75/2-5<m<45
q：32.5<m<45
(1) 若p真q假
0<m<3且m<=32.5或者m>=45
则有：0<m<3
(2) 若p假q真
m<=0或者m>=3且32.5<m<45
则有：32.5<m<45
m的取值范围：(0,3)U(32.5,45)

Answer 2

追问

离心率和取值的关系怎么样