Question

1+2+3+4+…＋999+1000）－（2+4+6+8+…＋996＋998）

Answer 1

原式=1+2-2+3+4-4+5+6-6+……+998-998+999+1000
=（1+3+5+7+……+999）+1000
=（1+999）x500÷2+1000
=1000x500÷2+1000
=500000÷2+1000
=250000+1000
=251000

追问

为什么他的答案是251250请讲一下谢谢

追答

谁的？

可能把1000也作为1---999组合的一个了。其实，1000，在这里，是一个单独的数字，要单独加进去。

错误算法：
（1+1000）x500÷2+1000
=1001x500÷2+1000
=500500÷2+1000
=250250+1000
=251250

追问

成都奥数网上的

追答

这个251250，是错误的。

真的。

他不仅把1000算在了1---999这个等差数列里，而且，在后面，又加了一次。

完全错误！

追问

太谢谢您了

追答

祝你好运！

Answer 2

用等差数列求和减去等差数列求和

Answer 3

广翻一番衣服也太

Answer 4

2000