Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2．求证BD=CE

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2．求证BD=CE．

Answer 1

证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∠1=∠2，
∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°，
在△BDO和△CEO中

∠BDO＝∠CEO ∠DOB＝∠EOC OD＝OE

，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴BD=CE．