Question

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线x

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）A．重合B．相交但不平行C．垂直D．平行

Answer 1

∵lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列，∴2lg^sinB =lg^sinA +lg^sinC ，
∴sin²B=sinA?sinC． 直线xsin²A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin²B+ysinC-c=0 的斜率为-

sin2B

sinC

，
∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为

a

sinA

 和

c

sinC

，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
故两直线重合，
故选A．