Question

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0），点D的坐标为（0，2√3），点B在X轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线L与x轴交于点F，与射线DC交于点G。
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（-4,0）时，求点G的坐标；
（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H。
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3√3，求点F的坐标。

Answer 1

（1）角DCB=角DAB=tan角DAB=DO/AO=2√3/2=√3 角DCB=60°
（2）因为E(-1，√3) F(-4,0) 所以直线L的方程是：y=√3/3x+4√3/3 又直线DC的方程是：y=2√3
联立y=√3/3x+4√3/3 y=2√3 解得x=4 y=2√3 所以G（4，2√3）
（3）