Question

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则：（1）A点处瞬时速度的大小是______m/s（计算结果保留2位有效数字）；（2）小车运动的加速度计算表达式为a=(S4+S5+S6)?(S1+S2+S3)9T2a=(S4+S5+S6)?(S1+S2+S3)9T2，加速度的大小是______m/s2（计算结果保留两位有效数字）；（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

（1）利用匀变速直线运动的推论得：
  A点处瞬时速度的大小 v_A=

S3+S4

2T

=

8.33+8.95

2×0.1

×10?2m/s=0.86m/s．
（2）由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，得：
  s₄-s₁=3a₁T²
 s₅-s₂=3a₂T²
 s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=

(S4+S5+S6)?(S1+S2+S3)

9T2

代入数据得 a≈0.64m/s²．
（3）电网中交变电流的标准频率是f=50Hz，频率增大，周期减小，实际测得的△x减小，但做实验的同学并不知道，仍按原来的周期计算a，则由△x=aT²，可知加速度的测量值与实际值相比偏小．
（1）0.86
（2）a=

(S4+S5+S6)?(S1+S2+S3)

9T2

，0.64
（3）偏小．