Question

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）请问∠C与∠ABD是否相等，试说明理由；（2）求

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）请问∠C与∠ABD是否相等，试说明理由；（2）求证：AC∥DF．

Answer 1

（1）∠C与∠ABD相等．理由如下：
∵∠2=∠4，
而∠1=∠2，
∴∠1=∠4，
∵∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
（2）由（1）得∠C=∠ABD，
而∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AC∥DF．