Question

数学题。给出详细步骤。必要文字说明。谢谢

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价一元，商场平均每天多售出2件。若商场平均每天盈利1200元。每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

设降价X元。
(40-X)(20+2X)=1200
(x-20x)(x-10)=1200
解得X=10,20
∵要增加盈利尽快减少库存
∴x应取20
答：每件降价20元
参考：http://zhidao.baidu.com/question/184133847.html?fr=qrl&cid=82&index=4&fr2=query

Answer 2

设每件衬衫降价x元，则：商场平均每天多售出2x件，即每天可以售出20+2x件，
每件盈利40-x元。所以商场平均每天盈利为：y=(20+2x)(40-x)元，
盈利1200元，即 y=(20+2x)(40-x)=1200，
解得：x=20，x=10，
故商场每件衬衫应降价20元或10元。同时若考虑尽量减少库存，即尽量增加销售量，
则每件衬衫应降价20元。

Answer 3

解：设每件降价x元
降价后，
每件盈利：（40-x)元
每天销量：(20+2x)件
(20+2x)(40-x)=1200
(10+x)(40-x)=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10或x=20
x越大，销量越大
根据题意，要尽量减少库存
所以取x=20
答：每件应降价20元

Answer 4

设降价x元。则每天多销售的衬衫为20+2X件，每件衬衫的利润为40-X元。
由上可知，每天商场销售总利润为“销售衬衫件数”与每件利润的乘积，
用式子表示为 (20+2X) × （40-X）=Y 式子中Y表示总利润
题目中说利润为1200.则把Y=1200代人式子“(20+2X ) × （40-X）=Y ”中
得到：20+ × （40-X）=1200
解方程：(20+2X )× （40-X）=1200
(10+x)(40-x)=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
解得X=10,20
∵要增加盈利尽快减少库存
∴x应取20

每件降价20元

Answer 5

解：设每件衬衫应降价X元，每件盈利为40-x元，
每天销售（20+2X）件，由题意得方程：
(40-X)(20+2X)=1200
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10或x=20
∵ 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，则每天
售出（20+2X）件越大越适合题意
∴ 应取x=20
答：每件衬衫应降价20元

Answer 6

设：每件衬衫应降价X元。则：
（20+2x）（40-x）=1200
(10+x)(40-x)=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10或x=20
x越大，销量越大
解得：X1=20 X2=10
因为要减少库存，所以x=20
答：……………………。
你应该看得懂吧~ ^-^