Question

当X→0极限lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) 的极限值 在线等 谢谢······

Answer 1

lim(cosX/cos2X)x(1/X^2)
=lim(1/X^2)
=无穷大

追问

有不有详细的解法啊

追答

limcosx=1,limcos2x=1,然后用四则运算法则就可以了

追问

但是我们老师不是这样讲的哦 他说先化解成 [1+ F（x）]^g(x) 还有 题目后面 不是X(1/X^2)
是 指数

追答

你题目写错了
令y=ln(cosx/cos2x)^(1/x^2)=(1/x^2)ln(cosx/cos2x)=(1/x^2)ln[1+(cosx-cos2x)/cos2x]
limy=lim 1/x^2 *(cosx-cos2x)/cos2x
=lim1/x^2 *(cosx-cos2x)
=lim(cosx-cos2x)/x^2
=lim(sinx-2sin2x)/2x
=lim(sinx-4sinxcosx)/2x
=limsinx(1-4cosx)/2=-3/2
原极限=e ^（-3/2）