Question

x趋近于0时，lim（3sinx+x^2 cos1/x）/【（1+cosx）ln（1+x）】求极限

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

等价无穷小
x趋近于0时，ln(1+x)~x
x趋近于0时，lim(3sinx+x^2
cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(无穷小×有界量还是无穷小))