Question

一道摸球的概率问题

设一个袋子中装有n-1个黑球，1个白球，现随机从中摸出1个球，并放入1个黑球，这样连续进行m-1次，求此时再从袋中摸出1个球为黑球的概率。要步骤，每一步。

Answer 1

可先求这样连续进行m-1次后再摸出白球的概率，然后求其反面即为答案：1-{(n-1)/n]^(m-1)}/n

Answer 2

m-1次后还有白球的概率 （1/n）^（m-1） 再乘以此时黑球概率（n-1）/n 为(n-1)/（n^m）

m-1次后无白球概率 1-（1/n）^（m-1） 再乘以黑球概率 1 1-（1/n）^（m-1）

两次相加 为 1-1/（n^m）