Question

甲乙两人在一条长四百米的环形跑道上跑步，若同向跑步，则每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，则每隔四十秒

甲乙两人在一条长四百米的环形跑道上跑步，若同向跑步，则每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，则每隔四十秒相遇一次。已知甲比乙跑得快，则甲乙两人每分钟分别跑多少米？

Answer 1

同向跑相遇了说明一个人把另一个人套圈了，也就是在三分钟内多跑了400米！
所以两个人的速度差是 400/3 米/分
反向跑就是说两个人相遇了的时候总共再40秒内跑了400米，
所以两个人的速度和是 400/40秒=10米/秒=600米/分

x+y=600
x-y=400/3

=====> x=1100/3 米/分 y=700/3 米/分
因为甲跑得快，所以甲每分钟跑1100/3 米，乙每分钟跑700/3米。

Answer 2

设甲速度为x，乙为y，则有：
400/(x-y)=3*60;
400/(x+y)=40;
y=35/9;x=55/9;
所以甲速度为55/9米/秒；乙速度为35/9米/秒