Question

若关于X的方程3X²-10X+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围

写出文字说明来。谢谢，越详细越好。

Answer 1

有两不等实根，则△＞0
100-12m＞0
m＜25/3
两根同号，则两根之积大于0
根据韦达定理
m/3＞0
m＞0
m的范围：0＜m＜25/3

Answer 2

因为有两不等实根，则△=b^2-4ac＞0即100-12m＞0所以m＜25/3
又因为两根同号，所以由韦达定理
X1+ X2= -b/a ，X1·X2=c/a得到两根之积m/3＞0所以m＞0
综上所述：m的取值范围：0＜m＜25/3