Question

数学题，要解析

若不等式3X-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（ ）
若关于X的方程3x-（x-m）／2=（2-x）／2的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
解关于x的不等式（m-2）x＜m+1.
｜x｜的几何意义是表示x的点到原点的距离，因此｜x｜=2时，x=2或x=-2，｜x｜＞1时，x＞1或x＜-1.根据以上信息解不等式｜x-2｜＞3

Answer 1

1）3x≤m,而正整数解是1，2，3，那么3≤3x≤9,故9≤m<12;
2)3x-（x-m）／2=（2-x）／2=(5x+m)/2,变换得，x=(2-m)/6,又解是非负数，那么x=(2-m)/6>=0，解得，m≤2
3)当m＞2时，m-2＞0,解得，x＜(m+1)/(m-2);当m=2时，x为任意值；当m<2时，m-2<0,解得x>(m+1)/(m-2)
4)利用｜x｜的几何意义解：｜x-2｜的几何意义为在坐标轴上的点x到2的距离，而｜x-2｜＞3就表示在坐标轴上的点x到2的距离大于3的点的集合，故很容易看出集合为x<-1或x>5

Answer 2

(1)m大于等于9而小于12
（2）m小于等于2
（3）若m>2,则x<(m+1)(m-2)；若m<2,则x>(m+1)(m-2)；
(4)x-2>3或x-2<-3，解得：x>5或x<-1

Answer 3

3X≤m，正整数X为｛1，2，3｝,3≤|m/3|取整成立，所以9≤m<12

Answer 4

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