Question

（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于 的不等式： 的整数解有且仅有一个值为2．（1）求整数

（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于 的不等式： 的整数解有且仅有一个值为2．（1）求整数 的值；（2）在（1）的条件下，解不等式： ．

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Answer 1

（1）， 。(2) 。

此题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意进行分类讨论，解题的关键是去掉绝对值。 （1）  已知关于x的不等式：|2x-m|≤1，去掉绝对值符号，再利用不等式整数解有且仅有一个值为2，求出m的值； （2）  可以分类讨论，根据讨论去掉绝对值，然后求解． 解：（1）由 ，得 。 不等式的整数解为2， ，又不等式仅有一个整数解， 。……5分 (2)即解不等式 当 时，不等式为 不等式的解集为 ； 当 时，不等式为 不等式的解集为 ； 当 时，不等式为 不等式的解集为 ， 综上，不等式的解集为 ……10分。