Question

（2008?天门）设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作

（2008?天门）设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（　　）A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2

Answer 1

解：连接AC．
∵S_△ADC=8×4÷2=16；
S_扇形ADF=

90π×16

360

=4π；
S_△AFC=4×4÷2=8，
∴阴影面积=S_△ADC+S_扇形ADF-S_△AFC=（4π+8）cm²．
故选A．