（本题满分14分已知椭圆 ： 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 相切．⑴求
（本题满分14分已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．⑴求椭圆C的方程；⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点...
（本题满分14分已知椭圆 ： 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 相切．⑴求椭圆C的方程；⑵设 ， 、 是椭圆 上关于 轴对称的任意两个不同的点，连结 交椭圆 于另一点 ，求直线 的斜率的取值范围；⑶在⑵的条件下，证明直线 与 轴相交于定点．
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| ⑴  ；⑵  或 ；⑶见解析 |
| 本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，解题的关键是确定几何量之间的关系，利用直线与椭圆联立，结合韦达定理求解
（1）根据椭圆的性质，离心率得到参数a,c的关系，然后利用线与圆相切得到参数b的值，进而得到椭圆的方程。 （2）设出直线与椭圆的方程联立方程组，结合韦达定理，和判别式大于零得到直线的斜率的范围。 （3）表示直线ME的方程，以及结合点的坐标的对称关系，得到k的关系式，进而得到直线  4 与 轴相交于定点 解:⑴由题意知  ，所以  ，即 ，又因为  ，所以 ，故椭圆 的方程为 ： ．-----------4分⑵由题意知直线 0 的斜率存在，设直线0 的方程为 ①联立  消去 得： ，由  得 ，又  不合题意，所以直线 0 的斜率的取值范围是 或 ．---8分⑶设点  ，则 ，直线 4 的方程为 ，令  ，得 ，将  代入整理，得 ． ②由得①  代入②整理，得
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