Question

如图所示，用细绳一端系着的质量为 M =0.6kg的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小

如图所示，用细绳一端系着的质量为 M =0.6kg的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m =0.3kg的小球 B ， A 的重心到 O 点的距离为0.2m．若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f =2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 ω 的取值范围．（取 g =10m/s 2 ）

Answer 1

2.9 rad/s rad/s

要使 B 静止， A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度． A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时， A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心 O ；角速度取最小值时， A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心 O ． 对于 B ， T = mg 对于A，角速度取最大值时：   解得： rad/s  角速度取最小值时：   解得： rad/s 所以  2.9 rad/s rad/s