Question

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是______

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是______．

Answer 1

当OC、OD在直线AB同侧时，如图：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；

当OC、OD在直线AB异侧时，如图：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-（90°-30°）=120°．