如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相
如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m...
如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为q＝3mg3E小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？
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小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力、然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝
＝
mg，tanθ=
＝
，解得θ°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动，因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效最高点（D）点满足等效重力提供向心力，有：
mg′＝m
，因θ=30°，与斜面倾角相等，由几何关系可知AD=2R．
令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：?mg′?2R＝
mvD2?
mv02
解得v0＝
，
因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应为v≥
| (qE)2+(mg)2 |
2
| ||
| 3 |
| qE |
| mg |
| ||
| 3 |
mg′＝m
| vD2 |
| R |
令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：?mg′?2R＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v0＝
|
因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应为v≥
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