Question

关于全等三角形的几何体

已知，在△ABC中，AB=AC，点P在直线BC上，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，BH是△ABC的高。
1）当点P在边BC上时（如图），求证PD＋PE=BH
2）当点P在边BC的延长线上时，求PD、PE和BH关系。

要过程

Answer 1

1、连接ap、将其画成2三角形，三角形面积S总=AC*BH/2=Sacp+Sabp=AC*PE/2+AB*PD/2因为AB=AC，得PD+PE=BH
2、延长线『绝对值PD-PE绝对值』等于BH。同1，自己按照面积来证明吧。不多说了

Answer 2

证明：过点B作直线L‖AC，再过点P作PO⊥直线L
∵AB＝AC ∴∠ABC=∠ACB
∵BO‖AC ∴∠ACB＝∠PBO
∴∠ABC=∠PBO
∵∠PDB=∠POB=90° PB=PB
∴△PDB=△POB（AAS）
∴PD=PO
……（以您的聪明才智，提示到这里您应该明白了！）