Question

判定两空间直线是否共面的公式怎么推导出来的？这个公式感觉很难理解，哪位能够帮忙解释一下。

（m1，n1，p1），（m2，n2，p2）分别为直线L1，L2的方向向量。

Answer 1

行列式第一行是L1的一个点连接L2的一个点的直线的方向 ，这个行列式代表三行的三个向量的组和积，组和积的大小是这三个向量（平移成共端点后）决定的平行六面体的体积共面。则三个向量在同一平面。

 平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看 成是两条直线平行的判定定理。 

证明立体几何问题可从下面几个角度去研究: 

1、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。 

2、又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理。

扩展资料：

线到平面距离可以转换到点到平面的距离，关键是要知道平面的法向量:设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0,则法向量n = (A, B, C)设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|。

和平面垂直，可以用下面的定理: 

(1)直线和平面垂直的判定定理。 

(2)两条平行垂直于同一个平面。 

(3)一条直线和两个平行平面同时垂直。

参考资料来源：百度百科——空间直线

Answer 2

行列式第一行是L1的一个点连接L2的一个点的直线的方向
这个行列式代表三行的三个向量的组和积
组和积的大小是这三个向量（平移成共端点后）决定的平行六面体的体积
共面。则三个向量在同一平面。体积是0
体积是0。三个向量必然在同一平面。共面

Answer 3

你好！
你的图我看不到，抱歉。
证明两直线共面两种方法：一种传统法：证明两直线相交或平行。
二向量法：用共面定理。你们教材上应该有