导数问题！
三角形ABC（内接）在以BC=10的半圆里。当∠B等于多少的时候三角形的面积最大？BC为直径，我要看有导数的！导！数！跪谢！！...
三角形ABC（内接）在以BC = 10的半圆里。当∠B等于多少的时候三角形的面积最大？
BC为直径，我要看有导数的！导！数！
跪谢！！ 展开
BC为直径，我要看有导数的！导！数！
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如果BC为直径，∠B=45时最大，为25
如果BC不是直径，∠B=60时最大，为25√3
如果BC不是直径，∠B=60时最大，为25√3
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BC=10
∠B=α
AB=10cosα
三角形的高 10cosαsinα
S=10×10cosαsinα÷2=25sin2α
S求导=50cos2α
S导=0时取最大值
2α=90
α=45
∠B=α
AB=10cosα
三角形的高 10cosαsinα
S=10×10cosαsinα÷2=25sin2α
S求导=50cos2α
S导=0时取最大值
2α=90
α=45
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面积S=1/2*10sinB*10cosB=25sin2B
S'=50cos2B令其为0
则2B=90，B=45
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则2B=90，B=45
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