Question

函数数学问题

1.已知f'(x)=2x+3且f(0)=6。求f(x)。
2.已知边际成本C'(q)=2q+3且固定成本6。求总成本函数。
最好能有过程。谢谢。

Answer 1

1 由f'(x)=2x+3得到f(x)=∫(2x+3)dx+C
=x²+3x+C，C是常数
再由f(0)=6得到C=6
故f(x)=x²+3x+6
2 同理，边际成本是总成本的导数。总成本C(x)=q²+3q+C，由题意当q=0时
C(x)=6，故C=6
总成本C(x)=q²+3q+6

Answer 2

已知f'(x)=2x+3，对其导数求积分得到原函数f(x)=x^2+3x+C，这里C为常数
又知f(0)=6，带入原函数解得C=6，所以f(x)=x^2+3x+6

第2问只是说法不同，用了经济名词，解法同上

Answer 3

你的两个题目是同一道题，2问中的固定成本是六，就是说一个不生产时的成本是6，
即C（0）=6
解：已知f'(x)=2x+3，对其进行不定积分，有
f(x)=∫f'(x)dx
则 f(x)=x²+3x+c
∵f(0)=6
∴c=6
∴f(x)=x²+3x+6